Teselado Aperiodicó con una Única Monoteja: Sombreros, Tortugas y Resolvedores SAT

En 2023, David Smith, un técnico de impresión jubilado, descubrió una única forma, apodada "Sombrero", capaz de teselar aperiódicamente el plano infinito, causando sensación en el mundo de las matemáticas. Esta entrada de blog explora este descubrimiento y profundiza en el uso de resolvedores SAT —una familia de algoritmos relativamente desconocida— para resolver el problema del teselado en regiones finitas. Se utiliza el Sudoku como un ejercicio de calentamiento, para luego explicar cómo los resolvedores SAT encuentran teselados para el Sombrero y una forma relacionada, la "Tortuga". La entrada culmina con la introducción del "Espectro", una nueva monoteja que por sí sola tesela aperiódicamente el plano, resolviendo un problema matemático de larga data. Una aplicación complementaria permite a los lectores experimentar con estas fascinantes tejas y sus patrones de teselado.