El Problema del Alquiler de Esquís: Un Algoritmo Aleatorio para un Coste Óptimo

Este artículo aborda el clásico problema del alquiler de esquís, un ejemplo fascinante de algoritmos online. El problema: un esquiador no sabe cuántos días esquiará; alquilar cuesta 1 unidad por día, comprar cuesta B unidades. El artículo detalla una solución offline óptima, luego analiza un algoritmo online simple con una razón competitiva de 2. Fundamentalmente, se adentra en un algoritmo aleatorio que utiliza una distribución de probabilidad continua para aproximar el problema discreto, logrando una razón competitiva esperada de aproximadamente e/(e-1), significativamente mejor que el enfoque simple. Aunque no es directamente aplicable en la realidad para decisiones únicas, este algoritmo ofrece una estrategia teóricamente óptima para escenarios que involucran muchas decisiones similares.