Paseos Aleatorios en 10 Dimensiones: Desafiando la Intuición en Espacios de Alta Dimensionalidad

La física de alta dimensionalidad es la norma en la dinámica moderna, desde las diez dimensiones de la teoría de cuerdas hasta los sistemas complejos. Sin embargo, las altas dimensiones presentan la 'maldición de la dimensionalidad': la visualización es imposible, el sobreajuste es desenfrenado y la intuición falla. Este artículo utiliza un paseo aleatorio en 10 dimensiones para ilustrar las características del espacio de alta dimensionalidad. En altas dimensiones, las crestas de las montañas son mucho más comunes que los picos, afectando profundamente la evolución, los sistemas complejos y el aprendizaje automático. Los paseos aleatorios exploran eficientemente los espacios de alta dimensionalidad, incluso paisajes máximamente ásperos, potencialmente atravesando todo el espacio. Esto ayuda a comprender la evolución de estructuras complejas en la vida y cómo evitar mínimos locales en el aprendizaje profundo.