Transformadas Rápidas de Fourier (FFT) Explicadas: El Algoritmo de Cooley-Tukey

Esta publicación profundiza en los algoritmos de Transformada Rápida de Fourier (FFT), centrándose en el algoritmo de Cooley-Tukey. Comienza definiendo la Transformada Discreta de Fourier (DFT) y destacando su complejidad de tiempo ingenua O(n^2). El autor luego deriva meticulosamente el algoritmo de Cooley-Tukey, que reduce la complejidad dividiendo la DFT en DFTs más pequeñas, alcanzando O(n log n) para entradas de longitud 2^n. Una visualización interactiva demuestra el funcionamiento del algoritmo. La publicación también corrige el uso incorrecto común de 'FFT' como sinónimo de 'DFT', aclarando que FFT se refiere al algoritmo, no a la transformada en sí.