矩阵乘法喜欢什么样的形状？ (www.thonking.ai)

本文探讨了矩阵乘法运算的性能与矩阵形状之间的关系。作者指出，矩阵大小、可分性以及分块策略都会对性能产生显著影响。文章首先解释了计算强度和并行性如何影响矩阵乘法的总体性能趋势。然后，通过可视化分析，揭示了矩阵大小的可分性（例如，能否被2、8、16或32整除）与性能的密切联系，并解释了这种现象背后的原因是分块策略。最后，文章还讨论了波量化效应，即当任务数量超过硬件并行单元数量时，性能会下降。此外，文章还提到了`torch.compile`的优化作用及其局限性，并提出了几个测试题以帮助读者巩固理解。