Visualizando la Conjetura de Collatz con la Hormiga de Langton: Semejanzas y Diferencias

Esta publicación continúa una anterior, visualizando la conjetura de Collatz usando la hormiga de Langton. Simulando el movimiento de la hormiga en una cuadrícula, el autor observa que las secuencias de Collatz con patrones finales similares suelen tener tiempos de parada similares. Sin embargo, lo inverso no es cierto: las secuencias con el mismo tiempo de parada pueden tener trayectorias significativamente diferentes. El autor cuantifica la semejanza entre las secuencias calculando el tamaño de la intersección de sus conjuntos, descubriendo que las secuencias con pequeñas diferencias en el número inicial tienen mayor semejanza, que disminuye a medida que la diferencia aumenta. Esta investigación ofrece una nueva perspectiva para comprender la complejidad de la conjetura de Collatz.