La Hormiga de Collatz y la Similitud de los Paisajes: El Misterio de Beta
Esta publicación explora la similitud de los paisajes generados por las trayectorias de la hormiga de Collatz. Al analizar el tiempo de parada (τ), la distancia euclidiana máxima (α), el paso en el que se alcanza la distancia máxima (β) y la distancia final (γ), el autor descubre que el tiempo de parada no es un factor decisivo en la similitud del paisaje. Si bien la distancia máxima (α) está relacionada con la escala del paisaje, es insuficiente para distinguir paisajes diferentes. Sin embargo, el paso en el que se alcanza la distancia máxima (β) parece ser un indicador para distinguir paisajes diferentes, pero el mecanismo subyacente requiere una investigación adicional. El artículo presenta varios ejemplos que muestran la relación compleja entre β y la forma del paisaje y plantea algunos misterios sin resolver, como por qué, cuando la distancia máxima (α) es diferente, β a veces es la misma y a veces diferente. Esto proporciona una nueva perspectiva para el estudio de la conjetura de Collatz.
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