Matemáticos prueban conjetura importante sobre la formación de singularidades en superficies en evolución

Dos matemáticos han probado la conjetura de multiplicidad uno de Ilmanen, un problema de larga data en matemáticas sobre la formación de singularidades en el flujo de curvatura media, un proceso que transforma objetos geométricos generales en objetos más simples y simétricos. Al descomponer inteligentemente las superficies en diferentes regiones y analizar una 'función de separación' entre ellas, demostraron que las singularidades complicadas no pueden ocurrir; el flujo de curvatura media casi siempre conduce a dos tipos simples: esferas que se contraen hasta un punto, o cilindros que colapsan en una línea. Este avance podría tener aplicaciones significativas en geometría y topología y potencialmente simplificar las pruebas de problemas importantes, como la conjetura de Smale.