Desmintiendo el Mito de los Polinomios de Alto Grado en la Regresión

La creencia común de que los polinomios de alto grado son propensos al sobreajuste y difíciles de controlar en el aprendizaje automático se cuestiona en este artículo. El autor argumenta que el problema no son los polinomios de alto grado en sí, sino el uso de funciones base inadecuadas, como la base estándar. Experimentos que comparan las bases estándar, Chebyshev y Legendre con la base de Bernstein en el ajuste de datos ruidosos demuestran que la base de Bernstein, con sus coeficientes que comparten las mismas 'unidades' y que son fácilmente regularizables, evita eficazmente el sobreajuste. Incluso los polinomios de alto grado producen ajustes excelentes utilizando la base de Bernstein, requiriendo una mínima sintonización de hiperparámetros.