Simulando y Visualizando el Teorema del Límite Central: Una Exploración Práctica
Este artículo explora el Teorema del Límite Central (TLC) mediante simulación y visualización. El autor, que anteriormente evitaba la estadística, utiliza R para generar muestras de varias distribuciones (uniforme, normal, binomial, beta, exponencial, chi-cuadrado) y calcula las medias muestrales. Los resultados demuestran visualmente cómo la distribución de las medias muestrales se aproxima a una distribución normal a medida que aumenta el tamaño de la muestra, confirmando el TLC. El artículo investiga además las implicaciones prácticas de usar la distribución t en lugar de la distribución normal para los cálculos de intervalos de confianza al tratar con tamaños de muestra limitados y varianza poblacional desconocida. Las simulaciones destacan la diferencia en la cobertura del intervalo de confianza en varios tamaños de muestra. Finalmente, una animación muestra cómo la distribución de las medias muestrales converge a una distribución normal a medida que aumenta el tamaño de la muestra, ofreciendo una comprensión visual convincente de este concepto estadístico fundamental.
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