Avance innovador: Simulación de la complejidad temporal en espacio de raíz cuadrada
Una investigación reciente muestra que cualquier máquina de Turing de múltiples cintas que se ejecuta en tiempo t puede simularse en solo O(√(t log t)) de espacio. Esto mejora significativamente la simulación de espacio O(t/log t) de Hopcroft et al. de hace 50 años. La investigación aprovecha un algoritmo eficiente en espacio para la Evaluación de Árboles recientemente descubierto por Cook y Mertz, reduciendo el problema de simulación de tiempo a una serie de instancias de Evaluación de Árboles implícitamente definidas con parámetros favorables. Los resultados implican que los circuitos de abanico limitado de tamaño s pueden evaluarse en √s·poly(log s) de espacio, y sugieren la existencia de problemas resolubles en O(n) de espacio que requieren tiempo n^(2-ε) en una máquina de Turing de múltiples cintas (para todo ε > 0), logrando un pequeño progreso en el problema P frente a PSPACE.
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