Inmersión profunda en GAN: Las matemáticas detrás de las Redes Generativas Adversarias

2025-08-28

Esta publicación profundiza en los fundamentos matemáticos de las Redes Generativas Adversarias (GAN). Comenzando con los conceptos básicos, el autor explica meticulosamente las funciones de pérdida del generador y el discriminador, derivando condiciones para el discriminador y el generador óptimos. Utilizando herramientas matemáticas como la entropía cruzada binaria y la divergencia JS, se ilustra claramente el proceso adversarial entre el generador y el discriminador durante el entrenamiento de GAN. El objetivo final es hacer que la distribución de los datos generados sea lo más cercana posible a la de los datos reales. La publicación también presenta brevemente los métodos de entrenamiento de GAN y destaca las diferencias sutiles en las fórmulas en comparación con el artículo original de Goodfellow.

Leer más

Patrones sorprendentes de números primos en coordenadas polares

2024-12-16

Este artículo explora el fenómeno de los números primos graficados en coordenadas polares que muestran patrones en espiral o lineales. El autor utiliza código Python, empleando SymPy para generar números primos y Matplotlib para la visualización. Los resultados muestran que a medida que aumenta el número de primos, el patrón cambia de espirales a líneas rectas. Esto no es exclusivo de los primos; está relacionado con las aproximaciones racionales de $2pi$. El artículo explica las matemáticas subyacentes y explora la conexión entre la distribución de primos y la escasez del patrón.

Leer más
Varios