Visualización de Autovalores Complejos de Matrices Reales con Gráficos 3D
2025-07-21
Este artículo explora la gráfica 3D de la ecuación x²+(y+zi)²=1 (donde x, y, z son números reales e i es la unidad imaginaria), revelando un círculo y una hipérbola. Al separar la ecuación en partes real e imaginaria, obtenemos dos casos: cuando y=0, x²-z²=1 (una hipérbola); cuando z=0, x²+y²=1 (un círculo unitario). Esta visualización proporciona información sobre el comportamiento de los autovalores complejos de matrices reales que dependen de un parámetro real. Se proporcionan dos ejemplos de matrices 2x2, que demuestran cómo este método analiza los autovalores. El artículo concluye sugiriendo que este enfoque puede extenderse a otras matrices 2x2 que dependen de un solo parámetro real.
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Matemáticas