무한의 크기: 수학자들, 실수의 개수라는 수수께끼 풀이에 다가서다

수십 년 동안 수학자들은 실수의 총 개수를 결정하는 것은 풀 수 없는 문제라고 생각했습니다. 그러나 새로운 증명이 그렇지 않다는 것을 시사합니다. 이 기사는 Asperó와 Schindler라는 수학자들이 이전에는 무한 수학의 경쟁적인 기초로 여겨졌던 두 공리가 실제로 서로를 함축한다는 것을 어떻게 증명했는지 자세히 설명합니다. 이 발견은 연속체 가설이 잘못되었다는 주장을 강화하고, 143년 전에는 첫 번째 무한대 수와 두 번째 무한대 수로 여겨졌던 두 개 사이에 더 많은 무한의 크기가 존재한다는 것을 보여줍니다. 이 결과는 수학계에서 흥분과 논쟁을 불러일으켰지만, 무한 집합의 크기에 대한 논쟁은 여전히 결론이 나지 않았습니다.