本文介绍了一种对双曲平面二进制平铺进行编号的方法，该方法使用2进数编码每个瓦片的位置。通过这种编号方式，可以证明存在无数种不同的二进制平铺。文中详细解释了如何根据2进数序列构建平铺，并探讨了这种编号方式与平铺对称性之间的关系。此外，文章还讨论了如何利用2进数编码识别平铺中的反射和相邻瓦片，以及如何判断两个瓦片是否属于同一平铺。