المشتقات، والتدرجات، ومصفوفات يعقوبي، وهسي: غوص عميق

تشرح هذه المقالة بوضوح المشتقات، والتدرجات، ومصفوفات يعقوبي، ومصفوفات هسي، وهي أربعة مفاهيم أساسية في التفاضل والتكامل وتطبيقاتها. تصف المشتقات معدل تغير الدالة، وتشير التدرجات إلى اتجاه الزيادة الأكبر، وتصف مصفوفات يعقوبي تشويه الفضاء للدوال متعددة المتغيرات، وتحتوي مصفوفات هسي على المشتقات من الرتبة الثانية، التي تصف الانحناء. هذه المفاهيم أساسية في خوارزميات التحسين (مثل نزول التدرج) ورسومات الكمبيوتر (مثل عرض مضاد للتعرّج)، مما يوفر فهمًا أعمق لتعلم الآلة وعرض الرسومات.