شرح تحويلات فورييه السريعة (FFT): خوارزمية كولي-توكي

تتناول هذه المقالة خوارزميات تحويل فورييه السريع (FFT) ، مع التركيز على خوارزمية كولي-توكي. تبدأ بتعريف تحويل فورييه المنفصل (DFT) وتسليط الضوء على تعقيد الوقت الساذج O (n ^ 2). ثم يستخلص الكاتب خوارزمية كولي-توكي بعناية ، والتي تقلل من التعقيد عن طريق تقسيم DFT إلى DFTs أصغر ، لتحقيق O (n log n) لإدخالات طول 2 ^ n. توضح الرؤية التفاعلية كيفية عمل الخوارزمية. كما تصحح المقالة الاستخدام الخاطئ الشائع لـ "FFT" كمرادف لـ "DFT" ، موضحة أن FFT تشير إلى الخوارزمية وليس التحويل نفسه.