عدم الاستقرار العددي في التفاضل التلقائي لتعلم الآلة العلمي

يعتمد تعلم الآلة العلمي (SciML) بشكل كبير على التفاضل التلقائي (AD) لتحسين القائم على التدرج. ومع ذلك، فإن هذه المحاضرة تكشف عن التحديات العددية لـ AD، خاصة فيما يتعلق باستقرارها وقوتها عند تطبيقها على المعادلات التفاضلية العادية (ODEs) والمعادلات التفاضلية الجزئية (PDEs). باستخدام أمثلة من Jax و PyTorch، توضح العرض التقديمي كيف يمكن أن تؤدي عدم الدقة في AD إلى أخطاء كبيرة (60٪ أو أكثر) حتى في ODEs خطية بسيطة. وسيناقش المتحدث التعديلات غير القياسية التي تم تنفيذها في مكتبات Julia SciML لمعالجة هذه المشكلات والمفاضلات الهندسية اللازمة.