تصور فرضية كولاتز باستخدام نموذج نملة لانغتون: أوجه التشابه والاختلاف

تستمر هذه المشاركة مشاركة سابقة، حيث يتم تصور فرضية كولاتز باستخدام نموذج نملة لانغتون. من خلال محاكاة حركة النملة على شبكة، يلاحظ المؤلف أن تسلسلات كولاتز ذات الأنماط النهائية المتشابهة غالبًا ما يكون لها أوقات توقف متشابهة. ومع ذلك، فإن العكس ليس صحيحًا: التسلسلات التي لها نفس وقت التوقف يمكن أن يكون لها مسارات مختلفة بشكل ملحوظ. يقيس المؤلف التشابه بين التسلسلات عن طريق حساب حجم تقاطع مجموعاتها، واكتشف أن التسلسلات التي لها اختلافات صغيرة في الرقم الأولي لها تشابه أكبر، والذي يتناقص مع زيادة الفرق. هذه الدراسة تقدم منظورًا جديدًا لفهم تعقيد فرضية كولاتز.