عرض الشجرة: معلمة أساسية في نظرية الرسوم البيانية وتطبيقاتها

تتناول هذه المقالة بالتفصيل عرض الشجرة، وهي معلمة أساسية في نظرية الرسوم البيانية. يُعرّف عرض الشجرة باستخدام التحليلات الشجرية، ويميز خصائص بنية الرسم البياني ويرتبط ارتباطًا وثيقًا بالتعقيد الخوارزمي. تستكشف المقالة تعريفات متعددة مكافئة لعرض الشجرة، وخصائصها الهيكلية، وطرق حسابها. ثم تُفصّل تطبيقاتها الواسعة في الجبر الخطي العددي المتناثر، والاستدلال البييزي، ونظرية الألعاب، والطوبولوجيا منخفضة الأبعاد، وعلوم الشبكات، والهندسة الجبرية. يناقش المؤلف أيضًا التطورات في المعلمات ذات العرض ذات الصلة، وكيف يمكن لعرض الشجرة تحسين كفاءة خوارزميات الرسوم البيانية.