الشبكات العصبية المُعلّمة بالمعلومات الفيزيائية: حل المعادلات الفيزيائية باستخدام التعلم العميق

تُقدّم هذه المقالة طريقةً جديدةً لحل المعادلات الفيزيائية باستخدام الشبكات العصبية المُعلّمة بالمعلومات الفيزيائية (PINNs). وعلى عكس التعلم المُشرف التقليدي، تستخدم PINNs المعادلة التفاضلية مباشرةً كدالة خسارة، مستفيدةً من قدرات التقريب القوية للشبكات العصبية لتعلم حل المعادلة. يُبيّن الكاتب تطبيق PINNs في حل أنواع مختلفة من المعادلات التفاضلية باستخدام المُذبذب التوافقي البسيط ومعادلة الحرارة كأمثلة. تُظهر المقارنات مع الطرق العددية التقليدية أن PINNs يمكنها تحقيق حلول عالية الدقة ببيانات تدريب محدودة، وهو أمر مفيد بشكل خاص عند التعامل مع الهندسات المعقدة.