حساب نصف قطر الأرض باستخدام الجبر الهندسي: خدعة باستخدام صورة لغروب الشمس

تقدم هذه المقالة طريقة ذكية لحساب نصف قطر الأرض باستخدام صورة واحدة لغروب الشمس فوق مسطح مائي هادئ. بناءً على التحليل المثلثي الأنيق من روبرت فاندرباي، يستخدم الكاتب نظام الجبر الهندسي الأكثر قوة لتحليل الصورة. من خلال بناء معادلات متجهة والاستفادة من خصائص الجبر الهندسي، مثل الجداء الهندسي والجداء الخارجي، يتم اشتقاق صيغة موجزة لحساب نصف قطر الأرض. تستخدم هذه الطريقة ببراعة العلاقة بين موقع الشمس وانعكاسها على الماء، بالإضافة إلى تأثيرات انحناء الأرض، مما ينتج عنه في النهاية نتيجة قريبة بشكل معقول من القيمة الفعلية.