مهمة مستحيلة: تقسيم مربع إلى عدد فردي من المثلثات ذات المساحة المتساوية

تتناول هذه المقالة مسألة هندسية تبدو بسيطة للوهلة الأولى: هل يمكن تقسيم مربع إلى أي عدد من المثلثات ذات المساحات المتساوية؟ الإجابة، بشكل مدهش، معقدة. في عام 1970، أثبت بول مونські أنه من المستحيل تقسيم مربع إلى عدد فردي من المثلثات ذات المساحة المتساوية. يجمع الإثبات بذكاء بين ليما سبرنر والتقييمات 2-أدية. من خلال تلوين رؤوس المثلثات بطريقة ذكية وتحليل عدد عوامل 2 في مساحة المثلث باستخدام التقييم 2-أدي، يتم التوصل إلى تناقض، مما يثبت الفرضية.