اختراق: محاكاة تعقيد الوقت في مساحة الجذر التربيعي
2025-02-27
تُظهر أبحاث جديدة أنه يمكن محاكاة أي آلة تورينج متعددة الشرائط تعمل في وقت t في مساحة O(√(t log t)) فقط. وهذا يُحسّن بشكل كبير محاكاة المساحة O(t/log t) من هوبكروفت وآخرون قبل 50 عامًا. يعتمد البحث على خوارزمية فعّالة من حيث المساحة لتقييم الشجرة اكتشفها كوك ومرتز مؤخرًا، مما يُقلّل مشكلة محاكاة الوقت إلى سلسلة من حالات تقييم الشجرة المُعرّفة ضمنيًا بمعلمات مُلائمة. تُشير النتائج إلى إمكانية تقييم الدوائر ذات المدخلات المحدودة ذات الحجم s في مساحة √s·poly(log s)، وتُشير إلى وجود مشاكل قابلة للحل في مساحة O(n) تتطلب وقتًا n^(2-ε) على آلة تورينج متعددة الشرائط (لكل ε > 0)، مما يُحقق تقدمًا طفيفًا في مشكلة P مقابل PSPACE.
اقرأ المزيد