다항식 곱셈, 콘볼루션, 신호 처리의 우아한 연결

이 글에서는 다항식 곱셈, 콘볼루션, 신호 처리 간의 관계를 탐구합니다. 표와 다이어그램을 사용하여 다항식 곱셈을 시각적으로 설명하고, 그것이 본질적으로 콘볼루션 연산임을 밝힙니다. 그런 다음 이산 신호와 시스템을 소개하고, 선형 시불변 시스템(LTI)에 초점을 맞춥니다. 임의의 신호는 스케일링 및 시프트된 임펄스 신호의 시퀀스로 분해될 수 있으며, LTI 시스템의 응답은 콘볼루션을 사용하여 계산할 수 있음을 설명합니다. 마지막으로, 콘볼루션의 속성과 푸리에 변환과의 관계를 간략하게 언급하고, 콘볼루션의 푸리에 변환은 피연산자의 푸리에 변환의 곱과 같으며, 효율적인 콘볼루션 계산을 가능하게 함을 강조합니다.