단일 모노타일을 사용한 비주기적 타일링: 모자, 거북이, SAT 솔버

2023년, 은퇴한 인쇄 기술자 David Smith는 무한 평면을 비주기적으로 타일링할 수 있는 '모자'라는 단일 모양을 발견하여 수학계에 큰 반향을 불러일으켰습니다. 이 블로그 게시물에서는 이 발견을 탐구하고 상대적으로 알려지지 않은 알고리즘 계열인 SAT 솔버를 사용하여 유한 영역의 타일링 문제를 해결하는 방법을 자세히 설명합니다. 스도쿠를 예열 연습으로 사용한 후 SAT 솔버가 '모자'와 관련된 모양인 '거북이'의 타일링을 찾는 방법을 설명합니다. 이 게시물은 '스펙트럼'이라는 새로운 모노타일을 소개하며 마무리되는데, 이 타일은 단독으로 평면을 비주기적으로 타일링하여 오랫동안 지속된 수학 문제를 해결합니다. 함께 제공되는 앱을 통해 독자는 이러한 매력적인 타일과 타일링 패턴을 직접 실험해 볼 수 있습니다.