도함수, 기울기, 야코비안, 헤시안: 심층 분석

이 글에서는 미적분학의 네 가지 기본 개념인 도함수, 기울기, 야코비안 행렬, 헤시안 행렬과 그 응용에 대해 명확하게 설명합니다. 도함수는 함수의 변화율을 나타내고, 기울기는 함수의 최대 증가 방향을 가리키며, 야코비안 행렬은 다변수 함수의 공간 왜곡을 설명하고, 헤시안 행렬은 2차 도함수를 포함하여 곡률을 나타냅니다. 이러한 개념은 경사 하강법과 같은 최적화 알고리즘과 안티 앨리어싱 렌더링과 같은 컴퓨터 그래픽스에서 중요한 역할을 하며, 머신 러닝과 그래픽 렌더링 기술에 대한 깊이 있는 이해를 제공합니다.