XOR 심층 탐구: 부울 논리부터 암호화까지

이 글에서는 컴퓨터 과학에서 단순해 보이는 XOR(배타적 논리합) 연산자를 심층적으로 다룹니다. 부울 논리에서의 XOR부터 시작하여 정수의 비트 연산으로 확장하고, 암호화, 픽셀 그래픽, 게임 이론, 유한체 등 분야에서 XOR의 응용을 탐구합니다. 저자는 매력적인 스토리텔링과 수많은 예시를 통해 XOR의 특성과 용도, 예를 들어 암호화에서의 간단한 암호화 방법, 픽셀 그래픽에서의 가역적인 그리기와 지우기, Nim 게임에서의 최적 전략 결정 등을 설명합니다. 마지막으로, 이 글에서는 XOR을 집합의 대칭 차집합, 지수가 2인 군, Nim 합, GF(2) 유한체, CRC 체크섬 등의 수학적 개념과 연결하여 XOR 연산자의 더 깊은 수학적 기반과 광범위한 응용을 보여줍니다.