복잡성의 장벽: 얼마나 복잡한 것을 증명할 수 있을까?

이 글은 계산 복잡성의 한계를 탐구합니다. 수학자들은 '복잡성의 장벽'을 발견했습니다. 즉, 특정 비트열의 복잡성이 이 장벽을 초과한다는 것을 증명할 수 없다는 것입니다. 놀랍게도 이 장벽은 매우 낮아서 몇 킬로바이트 정도일 수 있습니다. 이 글에서는 괴델의 불완전성 정리 2에 대한 크리치만-라즈 증명과 비표준 산술 모델에서 계산 불가능 함수를 계산할 가능성에 대해서도 다루며, 표준적인 자연수 개념에 대한 철학적 고찰로 이어집니다.