اختراق: حل تخمين كاكييا ثلاثي الأبعاد
2025-03-02
تقدم كبير في نظرية القياس الهندسي! حلّت ورقة ما قبل الطباعة لهونغ وانغ وجوشوا زاهل تخمين مجموعة كاكييا ثلاثية الأبعاد سيئة السمعة. وتنص هذه الفرضية على أن مجموعة كاكييا - وهي مجموعة فرعية تحتوي على قطعة مستقيمة وحدة في كل اتجاه - يجب أن يكون لها بُعد مينكوفسكي وهاوسدورف مساويًا لثلاثة. يستخدم الإثبات، الذي يمتد على 127 صفحة، حجة استنتاج تكراري تتعامل بذكاء مع الحالات "اللزجة" و "غير اللاصقة". هذه النتيجة البارزة تستند إلى عقود من العمل، وتدمج الاكتشافات السابقة والأفكار الجديدة، مما يمثل علامة فارقة هامة في نظرية القياس الهندسي.