ليما أساسي في إثبات النظرية الأساسية لنظرية جالوا

تُبرهن هذه التدوينة على ليما أساسي يُستخدم في إثبات النظرية الأساسية لنظرية جالوا (FTGT). تنص المُبرهنة 12.1 على أنه: إذا كان L/K امتدادًا للحقل، وM حقلًا وسيطًا، وτ هو K-تلقائي الشكل لـ L، فإن τM*τ⁻¹ = τ(M)*. تستخدم التدوينة مثالًا ملموسًا (L = Q(√2، √3)، K = Q، M = Q(√2)) لتوضيح الليما وتقدم برهانًا كاملاً، مُبيّنةً كلًا من τM*τ⁻¹ ⊆ τ(M)* و τM*τ⁻¹ ⊇ τ(M)*. هذا أمر بالغ الأهمية لفهم نظرية جالوا.