العلامات الشائعة：
الافتراضية أمان DNS التحقق الرسمي تحليل قابلية الوصول أخطاء المترجم تضارب الماكرو امتدادات الويب إطار عمل تطوير كومودور 64 بياسيك 2.0 جميع العلامات

حل مغلق الشكل لمتتالية أرقام متعرجة على شكل حلزوني

2025-08-06

تتناول هذه المقالة لغزًا رياضيًا يتضمن شبكة لانهائية من الأرقام مرتبة في نمط حلزوني يعكس اتجاهه عند كل حافة من حواف الشبكة. من خلال تحليل الأنماط على طول حواف الحلزون وقطره، يستخلص الكاتب تعبيرًا مغلق الشكل، (f(m, n) = (max(m, n))^2 - max(m, n) + 1 + (-1)^{max(m, n)} (m - n))، لحساب الرقم في أي موضع (m, n) في الشبكة. وتفصل المقالة بدقة عملية الاستنتاج، بما في ذلك تحليل أرقام الحواف والأقطار، وعملية تحويل دالة جزئية إلى تعبير مغلق الشكل واحد.

اقرأ المزيد
(susam.net)
متنوع

مليون في مليون: المقياس الطويل مقابل المقياس القصير

2025-07-11

تعلم الكاتب في طفولته نظامًا لترقيم الأعداد الكبيرة يعتمد على المقياس الطويل، حيث يكون مليون مضروبًا في مليون مليارًا، وهكذا. ومع ذلك، عند دخوله الجامعة واكتشافه لعالم التكنولوجيا، وجد انتشار المقياس القصير، حيث يكون مليون مضروبًا في مليون تريليونًا. وتقارن المقالة وتتناقض بين النظامين، موضحة منطق المقياس القصير: وهو يعتمد على عمليات الضرب المتتالية للألف، وليس المليون. وعلى الرغم من أنه يستخدم الآن المقياس القصير، إلا أن الكاتب يتذكر بامتنان أناقة المقياس الطويل.

اقرأ المزيد
(susam.net)
متنوع ترقيم الأعداد المقياس الطويل المقياس القصير

الحقول ومثالها التافهة: برهان أنيق

2025-05-31

تتناول هذه الورقة مفهوم المثل الأعلى الجبري في الحقول. تحتوي الحقل على مثاليين فقط: المثل الأعلى الصفري والحقل نفسه، وكلاهما يُسمى المثل الأعلى التافه. تُبرهن الورقة بأناقة على حقيقتين رئيسيتين: أولاً، أي حقل لا يحتوي إلا على أمثلة تافهة؛ وثانياً، أي حلقة تبادلية ذات وحدات جمعية وضربية مميزة، ولا تحتوي إلا على أمثلة تافهة، يجب أن تكون حقلًا. يتقدم البرهان من خلال التعريفات والأمثلة، بالإضافة إلى استنتاج واضح خطوة بخطوة، مما يُظهر جمال وبساطة النتيجة الرياضية.

اقرأ المزيد
(susam.net)
التطوير المثل الأعلى

النطاقات المتكاملة المحدودة والحقول المحدودة: هل يحدد الحجم البنية؟

2025-05-29

تستكشف هذه المقالة بعض النتائج المعروفة في الجبر المجرد المتعلقة بالحقول والنطاقات المتكاملة. تبدأ بتعريف النطاق المتكامل وتقديم أمثلة. ثم يثبت الكاتب أن كل حقل هو نطاق متكامل، وأن كل نطاق متكامل محدود هو حقل، ولكن النطاقات المتكاملة اللانهائية قد تكون أو لا تكون حقولًا. يتم تقديم برهانين للحالة المحدودة، مع تسليط الضوء على التفاعل الرائع بين المحدودية والهيكل الجبري.

اقرأ المزيد
(susam.net)
التطوير الجبر المجرد الحقول النطاقات المتكاملة

بايثون بيضاوية الشكل: تجربة ترميز غريبة

2025-04-10

تتناول هذه المدونة نهجًا غريبًا في برمجة بايثون، حيث تستخدم نقاطًا معلقة (...) وعوامل حسابية أساسية لتمثيل الأرقام وإنشاء برنامج. يُظهر الكاتب برنامجًا بسيطًا مكتوبًا بهذا النمط غير التقليدي، مُبرزًا فلسفة البساطة في بايثون، وإن كانت بطريقة غامضة. تستنتج المدونة بعدم نصيحة استخدام هذه الطريقة في الإنتاج، وتؤكد على أهمية الكود القابل للقراءة والصيانة.

اقرأ المزيد
(susam.net)
التطوير غرائب البرمجة

عناق هاكر نيوز الصامت: تجربة ممتعة مع Netcat

2025-04-10

شارك الكاتب تجربة ممتعة على هاكر نيوز: برنامج بسيط من Netcat يصدر أربعة أصوات صفير كلما قام شخص ما بالاتصال بمنفذ الخادم الخاص به. خلال 24 ساعة، تلقى أكثر من 4761 اتصالاً، مما أسفر عن 19044 صفيرًا! هذه التجربة التي تبدو بلا معنى سلطت الضوء على تفاعل مجتمع هاكر نيوز وأظهرت أن متعة البرمجة لا تكمن فقط في حل المشكلات، بل أيضًا في استكشاف الأفكار الغريبة.

اقرأ المزيد
(susam.net)
متنوع تجربة Netcat تفاعل المجتمع

IndieWeb: الإقلاع ليس الهدف

2025-03-21

غالبًا ما تُنتقد IndieWeb، وهي مجتمع يركز على استعادة الاستقلال الرقمي من خلال مواقع الويب التي تستضيفها بنفسها، لعدم "إقلاعها". تجادل هذه المقالة بأن مثل هذه الانتقادات تُخطئ الهدف. لا تكمن قيمة IndieWeb في التبني الجماعي، بل في تمكين الأفراد من التحكم في وجودهم عبر الإنترنت، واحتضان الحرية الإبداعية، والتواصل مع الأفراد ذوي التفكير المماثل. يتذكر الكاتب متعة ترميز مواقع الويب يدويًا في أوائل عام 2000، مع تسليط الضوء على ثقافة الهاكرز للإبداع والمشاركة التي تُشكل أساس IndieWeb. لا تكمن أهميتها في حجمها، بل في التزامها باللامركزية والتعبير الإبداعي، مما يجعلها ذات مغزى بالفعل لأولئك الذين يقدرون هذه القيم.

اقرأ المزيد
(susam.net)
التطوير مواقع الويب الشخصية

ليما أساسي في إثبات النظرية الأساسية لنظرية جالوا

2025-03-15

تُبرهن هذه التدوينة على ليما أساسي يُستخدم في إثبات النظرية الأساسية لنظرية جالوا (FTGT). تنص المُبرهنة 12.1 على أنه: إذا كان L/K امتدادًا للحقل، وM حقلًا وسيطًا، وτ هو K-تلقائي الشكل لـ L، فإن τM*τ⁻¹ = τ(M)*. تستخدم التدوينة مثالًا ملموسًا (L = Q(√2، √3)، K = Q، M = Q(√2)) لتوضيح الليما وتقدم برهانًا كاملاً، مُبيّنةً كلًا من τM*τ⁻¹ ⊆ τ(M)* و τM*τ⁻¹ ⊇ τ(M)*. هذا أمر بالغ الأهمية لفهم نظرية جالوا.

اقرأ المزيد
(susam.net)
التطوير نظرية جالوا امتداد الحقل التلقائي الشكل

روابطي بين الأرقام والألوان والأصوات: نظام ذاكري للمبرمجين

2025-03-03

يشارك الكاتب نظامه الفريد لربط الأرقام والألوان والأصوات، والذي نشأ من تجارب الطفولة في تعلم الحاسوب والأنظمة المُمْكِنَة للحفظ. يقوم بتعيين أرقام من 0 إلى 9 لألوان محددة ورموز صوتية من نظام الأبجدية الصوتية الدولية، موضحًا أصولها في رموز ألوان IBM CGA ونظام ذاكري صوتي. يُظهر الكاتب كيف تساعد هذه الارتباطات في تذكر أرقام الحافلات وأرقام الرحلات، مشيرًا إلى أن النظام، على الرغم من أنه ليس ضروريًا يوميًا، يجعل الأرقام والكلمات التعسفية أكثر حيوية وجاذبية.

اقرأ المزيد
(susam.net)
متنوع النظام المُمْكِن للحفظ ربط الألوان

موقع MathB.in لإدخال المعادلات الرياضية يغلق أبوابه بعد 13 عامًا

2025-02-27

بعد 13 عامًا من الخدمة، سيُغلق موقع MathB.in، وهو موقع ويب يسمح بمشاركة المعادلات الرياضية، أبوابه في 16 مارس 2025. ويُعزو مُنشئه، سوزام بال، الإغلاق إلى الصعوبات المتزايدة في الامتثال للوائح، بالإضافة إلى عبء صيانة الخدمة بمفرده. وعلى الرغم من محاولات تحسين كشف الرسائل غير المرغوب فيها واستكشاف بدائل، إلا أن تحديات الامتثال للوائح أثبتت أنها مستعصية على الحل. ويُعرب بال عن امتنانه للمستخدمين، ويُقدم الرمز المصدر مفتوح المصدر، ويقترح بدائل مثل MathCask لأولئك الذين يبحثون عن وظائف مماثلة.

اقرأ المزيد
(susam.net)
التطوير أداة على الإنترنت