البرمجة القابلة للاشتقاق: غوص عميق من المبادئ الأولى

يوفر هذا المقال شرحًا شاملاً للبرمجة القابلة للاشتقاق، بدءًا من تعريف المشتقات في حساب التفاضل والتكامل، والتقدم إلى مفاهيم مثل التدرجات، والمشتقات الاتجاهية، ومصفوفات جاكوبيان. يفصل المقال ثلاث طرق للتفاضل: التفاضل العددي، والتفاضل الرمزي، والتفاضل التلقائي (الوضع الأمامي والوضع العكسي)، مقارنةً نقاط القوة والضعف لكل منها. وأخيرًا، يُظهر كيف يمكن للتفاضل التلقائي في الوضع العكسي، جنبًا إلى جنب مع نزول التدرج، حل مشاكل التحسين في العالم الحقيقي باستخدام مثال لإزالة تشويش الصورة.