الدوال متجهات: توسيع الجبر الخطي إلى أبعاد لانهائية
2025-07-06
تستكشف هذه المقالة مفهوم الدوال كمتجهات ذات أبعاد لانهائية، وتوضح كيفية تطبيق أدوات الجبر الخطي على مجموعة واسعة من المشاكل، من معالجة الصور والهندسة إلى ملائمة المنحنيات، ونقل الضوء، والتعلم الآلي. تبدأ المقالة بمسافات المتجهات ذات الأبعاد المحدودة، ثم تتقدم إلى الأبعاد اللانهائية، مُثبتة أن الدوال تشكل فضاء متجهي. ثم تتعمق المقالة في المُشغلات الخطية، والتفاضل، ومُشغل لابلاس، وتطبيق نظرية الطيف في فضاءات الدوال، وتنتهي بأمثلة تطبيقية مثل سلسلة فورييه، وضغط الصور، والانسجام الكروي.
اقرأ المزيد