دورة مكثفة في أخذ عينات مونت كارلو: أخذ العينات بالرفض وتغيير الإحداثيات
2025-04-14
تقدم هذه المقالة تقنيتين أساسيتين لأخذ العينات في طرق مونت كارلو: أخذ العينات بالرفض وتغيير الإحداثيات. يقوم أخذ العينات بالرفض بأخذ عينات من منطقة أبسط وترشيح العينات بناءً على احتمال القبول لتحقيق أخذ عينات من منطقة معقدة. تقدم المقالة اشتقاقًا مفصلًا لدالة كثافة الاحتمال لأخذ العينات بالرفض، وتوسيعها لتشمل التوزيعات غير المنتظمة. يستخدم تغيير الإحداثيات محدد يعقوبي لإنشاء خريطة للعينات من منطقة بسيطة إلى منطقة معقدة، مما يسمح بأخذ عينات بكفاءة. تستخدم المقالة قرص الوحدة كمثال، توضح كيفية تحقيق أخذ عينات موحد باستخدام تحويل الإحداثيات القطبية. كلا الطريقتين لهما مزايا وعيوب؛ أخذ العينات بالرفض بسيط وسهل الفهم، لكن كفاءته تعتمد على احتمال القبول؛ تغيير الإحداثيات فعال، ولكنه يتطلب إيجاد تحويلات إحداثيات مناسبة.