أشجار ثلاثية الجذور غير مرتبة: مغامرة تركيبية باستخدام Sage
2025-04-08
تتناول هذه المدونة مشكلة تحديّة تتمثل في عدّ الأشجار الثلاثية الجذور غير المرتبة باستخدام علم التوليفات التحليلي، وتحديدًا طريقة Flajolet-Sedgewick. يبدأ الكاتب بحل الحالة الأبسط للأشجار المرتبة، مستنتجًا تقريبًا مقاربًا من خلال دوال التوليد وتحليل التفرد، وكل ذلك مُنفّذ ومُتحقّق في Sage. ثم يتم تناول الحالة الأكثر تعقيدًا للأشجار غير المرتبة باستخدام عدّ Pólya-Redfield، مما يؤدي إلى حلّ رقمي وصيغة مقاربة، يتم التحقق منها مرة أخرى باستخدام Sage. توفر المدونة شرحًا واضحًا وجذابًا لمفاهيم التحليل المعقّد، مثل متسلسلات Puiseux، وتقدم كود Sage جاهز للاستخدام، مما يجعلها موردًا قيّمًا لأولئك المهتمين بتقاطع الخوارزميات والرياضيات.
اقرأ المزيد