كابوس الخوارزميات: حل O(EV+VlogVlogK) لحساب المسارات ذات الطول K
2025-08-25
تتناول هذه المقالة مشكلة خوارزمية تبدو بسيطة: إيجاد عدد المسارات ذات الطول K بين العقدتين A و B في رسم بياني موجه غير موزون. بدءًا من خوارزميات البحث أولاً في العرض BFS والبرمجة الديناميكية الأساسية، يتعمق الكاتب في تقنيات أكثر تقدمًا، بما في ذلك أسّ المصفوفة، والتكرارات الخطية، ووظائف التوليد، ومتعددات حدود الإزالة، وخوارزمية Berlekamp-Massey. والنتيجة هي حل مذهل O(EV+VlogVlogK)، أسرع بكثير من أساليب O(EK) أو O(V³logK) التقليدية. يشرح الكاتب بوضوح مبادئ هذه الخوارزميات والصلات بينها، مع تسليط الضوء على تعقيد المشكلة وأناقة الحل.
اقرأ المزيد
التطوير
التكرارات الخطية