التفاضل المتناثر التلقائي: ترويض مصفوفات هسه عالية الأبعاد
2025-04-30
يُعد حساب مصفوفات هسه عالية الأبعاد عنق زجاجة رئيسيًا في تعلم الآلة. تُقدم هذه المقالة التفاضل المتناثر التلقائي (ASD) ، وهي تقنية تستغل ندرة المصفوفة لتسريع حسابات هسه وجاكوبيان. تستخدم ASD الكشف عن أنماط الندرة وتلوين المصفوفة لدمج عدة أعمدة (أو صفوف) متعامدة هيكليًا في متجه واحد للحساب ، مما يقلل من التكلفة الحسابية ومتطلبات الذاكرة. تُفصّل المقالة آلية عمل ASD ، بما في ذلك التفاضل التلقائي بالوضع الأمامي والعكسي ، وتمثيلات المصفوفات المتناثرة ، وخوارزميات التلوين ، وأكثر من ذلك. يُظهر مثال شفرة جوليا تطبيقه وفوائده من حيث الأداء ، ويخلص إلى أن ASD توفر مزايا كبيرة في التطبيقات التي تتطلب حسابات جاكوبيان أو هسه متناثرة ، مثل طريقة نيوتن وخوارزميات التحسين الأخرى.
اقرأ المزيد