التطورات الحديثة في البرمجة الخطية الصحيحة المختلطة (MILP)
أصبحت البرمجة الخطية الصحيحة المختلطة (MILP) حجر الزاوية في بحوث العمليات، وذلك بفضل الكفاءة المحسّنة للحلول الحديثة. يمكن لهذه الحلول الآن إيجاد حلول مثالية عالميًا في ثوانٍ للمشاكل التي كانت مستعصية على الحل قبل عقد من الزمن. وقد أدت هذه التعددية في الاستخدام إلى تطبيقات ناجحة في العديد من المجالات، مثل النقل، واللوجستيات، وإدارة سلسلة التوريد، وإدارة الإيرادات، والتمويل، والاتصالات، والتصنيع. وعلى الرغم من هذا النجاح، لا تزال هناك العديد من التحديات، وتُعد MILP مجالًا بحثيًا نابضًا بالحياة. يستعرض هذا المقال أهم التطورات في أساليب حل MILP، مع التركيز على الجوانب الحسابية والتحسينات العملية الحديثة للأداء، مع التركيز على الدراسات التي تحتوي على تجارب حسابية. وُنظم الاستعراض حول طرق branch-and-cut، وتفكيك Dantzig-Wolfe، وتفكيك Benders، وينتهي بمناقشة التحديات المستمرة والاتجاهات المستقبلية.
اقرأ المزيد