لوغاريتمات المصفوفات و استيفاء التحويلات: فهم التحويلات كحقول سرعة
2025-03-22
تتناول هذه المقالة كيفية استيفاء مصفوفة التحويل T بسلاسة لنقل نقطة x من موقعها الأولي إلى موقعها المحول بواسطة T. المفتاح هو استخدام الأسّيّات و لوغاريتمات المصفوفات. برفع T إلى قوة t (T^t = e^(log(T)*t))، يمكننا الحصول على التحويل T(t) في الزمن t. ومن المثير للاهتمام، أن log(T) يمثل مجال سرعة التحويل؛ حاصل ضربه في النقطة x يعطي متجه السرعة في تلك النقطة. تشرح المقالة هذا المبدأ الرياضي بالتفصيل، مع تقديم مثال تفاعلي وروابط شفرة توضح استيفاء التحويلات و تصور المصفوفة كحقل سرعة.
اقرأ المزيد