الكشف عن الصلة العميقة بين تقدير الاحتمالية القصوى ووظائف الخسارة
2024-12-15
تتناول هذه المقالة العلاقة الجوهرية بين تقدير الاحتمالية القصوى (MLE) ووظائف الخسارة المستخدمة بشكل شائع. وبدايةً من أساسيات MLE، يشرح الكاتب بعناية ارتباطها الوثيق بتباين KL. ثم يستخدم المقالة خطأ التربيع المتوسط (MSE) والانتروبيا المتقاطعة كأمثلة، مُبرهنًا على كيفية اشتقاق هذه الوظائف بشكل طبيعي من MLE بدلاً من اختيارها بشكل تعسفي. بافتراض توزيعات البيانات (مثل التوزيع الغاوسي للانحدار الخطي، والتوزيع البرنولي للانحدار اللوجستي)، يؤدي تعظيم دالة الاحتمالية من خلال MLE مباشرةً إلى وظائف الخسارة MSE والانتروبيا المتقاطعة. يوفر هذا مسارًا واضحًا لفهم الأسس النظرية لوظائف الخسارة، متجاوزًا مجرد الحدس.
اقرأ المزيد