إعادة تعريف 'e' باستخدام ما قبل حساب التفاضل والتكامل: نهج بديهي
2025-04-17
يعيد هذا المقال تعريف قاعدة اللوغاريتم الطبيعي 'e' بشكل أنيق باستخدام ما قبل حساب التفاضل والتكامل، بدلاً من حساب التفاضل والتكامل. يستخدم الحدس الهندسي، موضحًا أن جميع المنحنيات الأسية (بقواعد حقيقية موجبة) هي امتدادات أفقية لمنحنى واحد. من خلال حساب ميل الخط المماس عند x=0، فإنه يقرب 'e' ويثبت كذلك أن ميل المماس لـ eˣ يساوي دائمًا قيمة y الخاصة به، مما يعكس مفهوم المشتق في حساب التفاضل والتكامل. أخيرًا، يُظهر بصريًا تكافؤ هذا التعريف مع حد الفائدة المركبة، مما يوفر فهمًا أكثر بديهية وسهولة الوصول إليه لـ 'e'.
اقرأ المزيد