最尤推定と損失関数間の深い繋がりを解き明かす
2024-12-15
この記事では、最尤推定（MLE）と一般的に使用される損失関数間の本質的な関係を探ります。MLEの基本から始めて、著者はKLダイバージェンスとの密接な関係を綿密に説明します。そして、平均二乗誤差（MSE）と交差エントロピーを例に、これらの関数がどのようにMLEから自然に導かれるのか、恣意的に選択されるのではなく、詳細に示しています。データの分布（例えば、線形回帰のガウス分布、ロジスティック回帰のベルヌーイ分布）を仮定することで、MLEによる尤度関数の最大化は、MSEと交差エントロピーの損失関数に直接的に繋がります。これは、損失関数の理論的基礎を理解するための明確な道筋を提供し、単なる直感を超えるものです。