この研究論文は、作用が計量テンソルの変動性を測る変分法から、マクスウェル方程式の非線形一般化を導出します。空間は、計量テンソルの共変微分がゼロになる必要がないワイル空間です。ローレンツ力は測地線方程式として導出されます。電荷密度は共変波動方程式に従い、光速で伝播する場であることを示唆しており、電子の波動性を支持しています。ディラック方程式も幾何学的であることが示されています。ローレンツ力と時空の計量との関係は、ジッターベヴェグングと量子力学的波を直接説明します。
この記事は、量子二重スリット実験における中心的な疑問、つまり粒子が干渉パターンをどのように生成するかを扱っています。「二重扉実験」という簡略化されたアナロジーを用いて、著者は、粒子自身と波動関数のどちらも、同時に両方のスリットを通過することはないと主張しています。粒子は一つの位置しか占有できず、一方、波動関数は物理空間ではなく可能性空間の中に存在します。干渉パターンは、粒子や波動関数の物理空間での動きから生じるのではなく、可能性空間における波動関数の発展と関連しています。この記事は、今後の記事で干渉効果の起源を説明すると予告して終わっています。
古典力学には、有名な非決定論的な事例がいくつか存在します。この記事ではまず、力の微分が特定の点で定義されないため、一意解を持たないノートンのドームを紹介しています。「スペースインベーダー」という、より奇妙な例では、有限時間内に無限の加速度を受け、t=π/2で無限遠に達します。また、2つの2体系からエネルギーを借りることで、有限時間内に1つの粒子が無限遠に達する5体問題などの、パンルヴェの非衝突特異点についても言及されています。これらの例は、古典力学の決定論的仮説に挑戦するものです。
長年、弱い核力の短距離性は、量子力学における不確定性原理と仮想粒子に起因すると誤解されてきました。しかし、この記事は、短距離性は実際には場の固有の「剛性」によるものであると主張しています。この「剛性」により、場の値を変えるのにより多くのエネルギーが必要となり、力の範囲が制限されます。量子力学は弱い力に関連するWボソンとZボソンの質量を説明しますが、力の短距離性とは無関係です。著者は、類推と数学的導出を用いて、「剛性」が短距離力と粒子の質量の両方にどのようにつながるかを明確に説明し、長年の誤解を修正しています。
この論文は、ニュートン力学において決定論が破れる直感に反する例を示しています。特殊な形状をしたドームの頂点に静止している質点が、外部からの干渉なしに自発的に動くというものです。著者は、数学的な解と物理的な推論を通して、このシステムは複数の解を許容し、その中には質点が任意の時点で自発的に動き出し、ニュートン力学ではいつ、どのような方向に動くかを予測できないものも含まれることを示しています。単純なニュートン系でさえ、非因果的な事象を示す可能性があり、古典物理学における因果律の普遍性を問うものです。