古典力学における非決定性：ノートンのドームとスペースインベーダー
2025-02-15
古典力学には、有名な非決定論的な事例がいくつか存在します。この記事ではまず、力の微分が特定の点で定義されないため、一意解を持たないノートンのドームを紹介しています。「スペースインベーダー」という、より奇妙な例では、有限時間内に無限の加速度を受け、t=π/2で無限遠に達します。また、2つの2体系からエネルギーを借りることで、有限時間内に1つの粒子が無限遠に達する5体問題などの、パンルヴェの非衝突特異点についても言及されています。これらの例は、古典力学の決定論的仮説に挑戦するものです。