비표준 해석을 이용한 무한대 차수에 대한 새로운 접근: 대수적 방법

본 논문은 비표준 해석을 사용하여 점근적 표기법과 무한대 차수를 연구하는 새로운 방법을 탐구합니다. 기존의 해석에서는 무한대 차수를 다루기 위해 복잡한 엡실론-델타 논증이 필요했습니다. 그러나 비표준 해석은 초필터를 도입함으로써 많은 양자화자를 교묘하게 숨기고, 문제를 더욱 대수적인 성격의 문제로 변환합니다. 논문에서는 비표준 프레임워크 내에서 무한대 차수가 전순서 벡터 공간을 형성하고 실수의 완전성과 유사한 완전성을 갖는다는 것을 보여줍니다. 이러한 대수적 방법은 특히 기호 계산에서 점근적 표기법의 계산을 단순화하지만, 명시적인 상수를 추출하는 능력을 희생합니다.