벽에 걸린 프랙탈: 10년간의 수학적 모험

중학교 시절의 간단한 기하학적 낙서에서 시작하여 저자는 10년간의 수학적 탐구에 몰두합니다. '벽의 꽃'이라는 애칭으로 불리는 이 프랙탈 패턴은 반복 알고리즘이나 L 시스템을 사용하여 생성할 수 있습니다. 저자는 이 두 가지 방법으로 생성된 패턴 간의 미묘한 차이를 발견하고, 행렬 기저 수 체계와 벡터 숫자를 도입하여 그 상관관계를 밝히며, '약 27도' 회전각의 기원을 설명합니다. 나아가 저자는 프랙탈의 3D 및 4D 확장을 탐구하고, 쿼터니언에 기반한 새로운 수 체계를 제안합니다. 이 글은 수학적 독창성과 놀라운 발견으로 가득 차 있으며, 수학의 아름다움과 탐구의 기쁨을 보여줍니다.