악당 조합론 학자와 16병의 와인: 정보이론 퍼즐

2025-08-21

악당 조합론 학자의 와인 저장고에 갇힌 당신은, 레이블이 없는 16병의 와인을 받게 됩니다. 각 와인은 0부터 15까지 서로 다른 연도의 와인이며, 4개의 이진 측정 장치가 제공됩니다. 각 장치는 한 병의 와인을 측정하여 0 또는 1을 출력합니다. 목표는 50회 이하의 측정으로 모든 와인의 연도를 식별하는 것입니다. 64회의 측정이 필요할 것 같지만, 연도의 고유성을 활용하여 분할 정복 알고리즘을 사용하면, 하나의 장치로 대부분의 와인을 측정하고 결과에 따라 두 그룹으로 나누고, 같은 방법을 재귀적으로 적용하여 49회의 측정으로 문제를 해결할 수 있습니다. 이 퍼즐은 정보이론과 조합론을 교묘하게 결합하여 정보의 비대칭성을 활용하여 계산량을 줄이는 방법을 보여줍니다.

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벽에 걸린 프랙탈: 10년간의 수학적 모험

2025-05-22

중학교 시절의 간단한 기하학적 낙서에서 시작하여 저자는 10년간의 수학적 탐구에 몰두합니다. '벽의 꽃'이라는 애칭으로 불리는 이 프랙탈 패턴은 반복 알고리즘이나 L 시스템을 사용하여 생성할 수 있습니다. 저자는 이 두 가지 방법으로 생성된 패턴 간의 미묘한 차이를 발견하고, 행렬 기저 수 체계와 벡터 숫자를 도입하여 그 상관관계를 밝히며, '약 27도' 회전각의 기원을 설명합니다. 나아가 저자는 프랙탈의 3D 및 4D 확장을 탐구하고, 쿼터니언에 기반한 새로운 수 체계를 제안합니다. 이 글은 수학적 독창성과 놀라운 발견으로 가득 차 있으며, 수학의 아름다움과 탐구의 기쁨을 보여줍니다.

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