초한 Nim: 유한을 넘어선 승리 전략 확장

이 글에서는 고전적인 Nim 게임을 초한 서수로 확장한 초한 Nim을 탐구합니다. 저자는 먼저 유한 Nim에서의 승리 전략인 균형 전략을 검토한 다음, 초한 서수의 이진 표현을 도입하여 모든 서수가 고유한 이진 표현을 가짐을 증명합니다. 또한 저자는 균형 전략이 초한 Nim에도 적용될 수 있음을 증명하고, 구체적인 예를 사용하여 이 전략을 이용해 승리하는 수를 찾는 방법을 보여줍니다.