랭턴 개미를 이용한 콜라츠 추측의 시각화: 유사점과 차이점
2025-01-13
이 글은 이전 글의 연장선으로, 랭턴 개미를 이용하여 콜라츠 추측을 시각화합니다. 개미의 그리드 상 이동을 시뮬레이션함으로써, 저자는 최종 패턴이 유사한 콜라츠 수열은 정지 시간 또한 유사한 경우가 많다는 것을 관찰했습니다. 그러나 그 반대는 성립하지 않습니다. 정지 시간이 같은 수열이라도 궤적은 크게 다를 수 있습니다. 저자는 수열 집합의 교집합 크기를 계산하여 수열 간 유사성을 정량화하고, 초기 값 차이가 작은 수열일수록 유사성이 높으며, 차이가 커질수록 유사성이 감소한다는 것을 발견했습니다. 이 연구는 콜라츠 추측의 복잡성을 이해하는 데 새로운 관점을 제공합니다.
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